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 Exercices:L'Arithmétique

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ZAKARYA
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MessageSujet: Exercices:L'Arithmétique   Sam 8 Nov - 17:13

Exercices:L'Arithmétique


je vous propose un cours très important d'Arithmétique

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Dernière édition par le_friauche le Ven 16 Jan - 9:47, édité 2 fois
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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Sam 8 Nov - 17:29


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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Sam 8 Nov - 18:09

soit n>=2 un entier .montrer qu'il n'existe pas d'entiers x,y>0 avec PGCD(x,n+1)=1 et (x^n)+1=y^(n+1)

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MessageSujet: s   Dim 9 Nov - 6:40

Je vous propose une série d'excercices en cliquant sur ce LIEN

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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Jeu 20 Nov - 16:41

n étant un entier relatif quelconque, on considère les entiers relatifs a et b définis par :
a = n^3 - 2n + 3 ; b = n + 1.

1. Montrer que PGCD(a, b) = PGCD(b, 6).
Pour quelles valeurs de n a-t-on PGCD(a, b) = 3?
2. Déterminer n pour que le nombre a/b soit un entier relatif.

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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Sam 27 Déc - 15:31


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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Sam 27 Déc - 15:35


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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Sam 27 Déc - 15:37


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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Sam 27 Déc - 15:38


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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Mer 31 Déc - 6:39

soit (a;b)£IN*
1) montrer que: PGDC(a;b)==>PGDC((a+b),(ab))=1

2) soit (x,y)£IN*: PGDC(x,y)=2 et (x+y)/(x²+y²)
on pose: x=2x' et y=2y'
montrer que: (x'+y')/4

3)trouver le couple (x;y) qui vérifié l'énoncé de la question N°2.

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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Ven 2 Jan - 4:04

trouver r£IN tel que:

100^(1000)=r [13] et 0<=r<13

(= Modulo)

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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Sam 3 Jan - 15:50

soit (a,b)£IN² tel que :

PGDC((a+b);ab)=P et P premiere

1) montrer que: P/a et P/b .

2) déduit que: PGDC(a;b)=P

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MessageSujet: série   Mer 14 Jan - 4:54

D'autre série d'Arithmétique

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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Ven 16 Jan - 3:38

montrer que :
n£IN*

13/[3^(n)-3] <==> 3/[n-1]

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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Ven 16 Jan - 9:49

pour ceux qui sont séduisé par la cryptographie. par ICI

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MessageSujet: La cryptographie   Dim 1 Fév - 5:17


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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Jeu 5 Mar - 15:32

exercice1:

p > 0 , q > 0 , avec : 1/p + 1/q = 1

Montrer que : si a > 0 , b > 0 ======> ab < (a^p)/p + (b^q)/q

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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Jeu 5 Mar - 15:32

exercice :

On pose An = 1.3.5.7.........(2n-1) , n € IN*

1) Montrer que : An.(n!).(2^n) = (2n)!

2) Montrer que : Bn = (n+1)(n+2)(.............)(2n) est divisible par 2^n

3) montrer que : si 2^p divise Bn alors : p =< n

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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Jeu 5 Mar - 15:43

Bon soir.

Soit a,b,c et d des nombre appartenant à IN*
démontrez que si: ab=cd alors a²+b²+c²+d² n'est pas premier

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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Lun 20 Avr - 16:19

voici une série: Arithmétique dans Z

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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Lun 20 Avr - 16:23

Soient a et b deux entiers relatifs premiers entre eux et d∈N un diviseur de ab.
Montrer que ∃!(d1,d2)∈N2 tel que d=d1d2,d1|a et d2|b.

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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Mar 21 Avr - 12:53


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MessageSujet: Re: Exercices:L'Arithmétique   Mar 21 Avr - 12:55


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