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 DM de maths sur les complexes

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ZAKARYA
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Masculin Nombre de messages : 323
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Date d'inscription : 11/10/2008

MessageSujet: DM de maths sur les complexes   Jeu 20 Nov - 16:50

Exercice 1 :
P désigne le plan complexe rapporté à un repère orthonormal direct (O,u,v)
Démontrer que l'ensemble f= {m(z)€P/arg ((z+1-i)/(1+i))=PI/4 (2PI) } est inclus la droite d'equationx = -1

Exercice 2 :
Le plan complexe rapporté à un repère orthornormal direct (O,u,v).
Soit A(1) et B(1/2-i (racine de 3)/2. soit T = t(vecteur u)°r(0;PI/3) où le vecteur u est d'affixe 1.
A tout point M(z) on note M'(z') l'image de M par T.

1°) Déterminer l'écriture complexe de T. Déterminer T(B). Montrer que T a un seul ppont fixi.
2°) soit z=x+iy avec x et y réels. Pour z différent de zéro, calculr la partie réelle du quotient z'/z en fonction de x et y.
3°) Déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que le triangle OMM' soit rectangle en O.

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«Rien n'est plus proche du vrai que le faux.»
[ Albert Einstein ]
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