Exercices: L'intégrale

calculez l'intégrale de la fonction f, dans l'intervale [0;P/3] telle que :

f(x)=(1/cos(x))-tan(x)

1)montrez que: qlq t£IR+ : 1-t<=1/(1+t)<=1-t+t²
2)calculez: (x-->0)lim (ln(1+x)-x)/x²

calculez:
integrale (0--> pi/2) [ rac(cosx)]dx

calculez laire suivant :
1) x²=<1 et y=>x² (pensez au cercle)
2)1=<x=>e et x=<y=>lnx/x

**
calculez l'integrale entre 0 et 1 de ln(x-1+racine(x²-2x+2))